ragam

Rumus Varians Data Tunggal dan 2 Pembahasan Soal

Ibnal Farabi

Sep 15, 2021 — 3 min read

gambar: pixabay

Halo guys, siapa di sini yang masih belom paham sama rumus varians data tunggal? Tenang aja, sebenarnya varians itu mudah kok asalkan kamu tau dan paham dasar dari varians itu sendiri. Varians merupakan salah satu materi yang diajarkan dalam ilmu statistika selain mean, median, dan modus.

Pengertian

Varians biasanya diajarkan pada ilmu statistik untuk mengukur tingkat kesamaan atau kedekatan dalam suatu kelompok. Varians adalah nilai statistik yang sering kali dipakai dalam menentukan kedekatan sebaran data yang ada di dalam sampel dan seberapa dekat titik data individu dengan mean atau rata-rata nilai dari sampel itu sendiri.

Rumus Varians Data Tunggal

$S^2 = \frac{\sum (x_{i}-\bar{x})^2}{n}$

$S^2$ = Varians

$x_{i}$ = nilai x ke-i

$\bar{x}$ = nilai rata-rata data

$n$ = jumlah data

Contoh soal dan pembahasan

Di suatu kelas bimbel terdiri dari 8 orang yang memiliki nilai ujian matematika 65, 55, 70, 85, 90, 75, 80, dan 75.

Pembahasan

1. Menghitung nilai rata-rata dari nilai data yang ada. Nilai rata-rata sama dengan jumlah dari setiap nilai yang ada dalam kumpulan data dibagi dengan jumlah data tersebut.

$\bar{x}=\frac{ \sum x_{i}}{n} = \frac{65 + 60+ 70 + 85+ 90+ 75+ 80+ 75}{8}$

$\bar{x}=\frac{600}{8} = 75$

2. Menghitung penyimpangan setiap data dari rata-ratanya. Yaitu dengan cara mengurangi nilai dari nilai rata-rata.

$\sum (x_{i}-\bar{x})^2 = (65-75)^2 + (60-75)^2 +(70-75)^2 +(85-75)^2+ (90-75)^2 +(75-75)^2+ (80-75)^2 + (75-75)^2$

3. Terakhir, simpangan setiap nilai data kita kuadratkan lalu kita bagi dengan nilai rata-rata data. Nilai yang dihasilkan disebut varians.

$S^2 =\frac{\sum (x_{i}-\bar{x})^2}{n} = \frac{100+225+25+100+225+0+25+0}{8}= \frac{700}{8}$

$S^2 =\frac{\sum (x_{i}-\bar{x})^2}{n} = 87,5$

Jadi, nilai varians data tersebut adalah 87,5

Udah ngerti belom rumus varians data tunggal belom? kalo belom 1 soal lagi ya

Contoh soal

Di suatu kelas bimbel terdiri dari 8 orang yang memiliki tinggi (dalam cm) 150, 167, 175, 157, 165, 153, 177, dan 160.

Pembahasan

1. Menghitung nilai rata-rata dari nilai data yang ada. Nilai rata-rata sama dengan jumlah dari setiap nilai yang ada dalam kumpulan data dibagi dengan jumlah data tersebut.

$\bar{x}=\frac{ \sum x_{i}}{n} = \frac{150 + 167 + 175+ 157+ 165+ 153+ 177+ 160}{8}$

$\bar{x}=\frac{1304}{8} = 163$

2. Menghitung penyimpangan setiap data dari rata-ratanya. Yaitu dengan cara mengurangi nilai dari nilai rata-rata.

$\sum (x_{i}-\bar{x})^2 = (150-163)^2 + (167-163)^2 +(175-163)^2+ (155-163)^2 +(165-163)^2+ (153 -163)^2 + (177-163)^2+ (160-163)^2$

3. Terakhir, simpangan setiap nilai data kita kuadratkan lalu kita bagi dengan nilai rata-rata data. Nilai yang dihasilkan disebut varians.

$S^2 =\frac{\sum (x_{i}-\bar{x})^2}{n} = \frac{169+16+144+64+4+100+196+9}{8}= \frac{702}{8}$

$S^2 =\frac{\sum (x_{i}-\bar{x})^2}{n} = 87,75$

Jadi, nilai varians data tersebut adalah 87,75

Gimana, gampang kan? Wah kalo kalian suka sama materi dan rumus varians data tunggal, aku rekomendasiin deh kalian kuliah jurusan ilmu statistika atau aktuaria, karena di sana lebih banyak ilmu hitung-hitungan seperti ini.

Baca Juga Artikel Lainnya

7 Rumus Volume Bangun Ruang – Zenius Blog

Rumus Jajar Genjang : Keliling, Luas, dan Contoh Soal Zenius Blog

Rumus Trapesium: Keliling dan Luas – Zenius Blog