Rumus Kuartil Data Tunggal dan Data Kelompok

Hi, Sobat Zenius! Di artikel kali ini, gue mau bahas mengenai rumus kuartil data kelompok dan data tunggal, nih. 

Pembahasan kali ini juga akan mencakup contoh soal kuartil yang akan berguna banget buat elo yang sedang mempelajari materi statistika, khususnya pada sub materi ukuran letak data dan penyebaran data. 

Wait, yang benar itu statistik atau statistika, guys? Keduanya memiliki arti yang berbeda lho.

Berdasarkan pengertiannya, Statistika adalah cabang ilmu yang mempelajari tentang bagaimana mengumpulkan, mengolah, menganalisis, menyajikan, interpretasi data dan mengambil kesimpulan dari data yang didapat. Sedangkan statistik adalah hasil pengolahan data.

Lalu, statistika juga dibedakan menjadi dua lagi, nih. Yaitu statistika deskripsi atau deduksi dan statistika inferensi atau induksi. 

Terus, apa perbedaannya? 

Kalau statistika deskripsi itu menganalisis data secara umum dan menyajikannya dalam bentuk tabel, grafik, atau diagram. Sedangkan, statistika inferensi itu menganalisis kemungkinan dari data dalam bentuk peluang.

Istilah-istilah dalam Statistika

Sebelum membahas lebih jauh mengenai rumus kuartil data kelompok dan data tunggal dalam statistika. Ada baiknya kita mengingat istilah-istilah yang ada dalam statistika.

Populasi = keseluruhan objek yang diteliti

Sampel = himpunan bagian yang representatif dari populasi 

Data = keterangan yang diperoleh dari pengambilan sampel

Mean = rata-rata

Median = nilai tengah dari data yang diurutkan

Modus = nilai yang paling sering muncul

Kuartil = membagi data menjadi 4 bagian

Desil = membagi data menjadi 10 bagian

Nah, setelah mengetahui pengertian dari istilah-istilah di atas, ini akan mempermudah elo memahami materi terkait rumus kuartil data kelompok dan tunggal. Pasalnya, istilah-istilah ini akan sering muncul pada contoh soal kuartil. 

Ngomong-ngomong nih, Sobat Zenius tau gak sih kalau materi dan rumus kuartil data kelompok dan data tunggal adalah salah satu materi yang sering keluar di UTBK SBMPTN lho. 

Lebih tepatnya sering muncul di kelompok soal Tes Pengetahuan Skolastik (TPS) Pengetahuan Kualitatif (PK). Selain materi ini, ada beberapa materi Statistika SMA lainnya lho yang sering keluar.

Kalau mau tau daftar materi dan contoh soal yang sering diujikan, klik aja banner di bawah ini ya!

Rumus Kuartil

Seperti yang sudah gue mention di atas, rumus kuartil akan dibagi dua. Yang pertama adalah rumus kuartil data tunggal dan yang kedua adalah rumus kuartil data kelompok.

Nah, sebelum masuk ke rumus, gue akan bahas dulu apa itu data tunggal dan kuartil data kelompok itu. 

Pengertian data tunggal adalah data yang disajikan secara sederhana dan belum dikelompokkan dalam kelas interval.

Sedangkan, cara mencari kuartil data tunggal dengan menyajikan data dalam bentuk tabel frekuensi dan sudah dikelompokkan dalam kelas interval. 

Pengertian data kelompok adalah data yang sudah disusun dalam kelas interval tertentu. Data kelompok memiliki jumlah data yang lebih banyak dari data tunggal dan disajikan dalam tabel frekuensi.

Kuartil pertama atau kuartil bawah disebut juga sebagai Q₁ adalah nilai tengah antara nilai terkecil. Kuartil kedua atau Q₂ adalah median. 

Sedangkan kuartil ketiga atau kuartil atas disebut sebagai Q₃ adalah nilai tengah antara median atau Q₂ dengan nilai terbesar.

Rumus Kuartil pada Data Tunggal

Jika data tidak terlalu banyak, elo dapat menggunakan cara di atas atau seperti penjelasan di dalam video. 

Nah, jika data sudah terlalu banyak untuk diurutkan, elo bisa menggunakan rumus-rumus berikut untuk mengetahui letak kuartilnya.

Rumus Kuartil Data Tunggal jika Data Ganjil

Kuartil untuk n+1 habis dibagi 4

Kuartil untuk n+1 tidak habis dibagi 4

Rumus Kuartil Data Tunggal jika Data Genap

Jika data habis dibagi 4

Jika data tidak habis dibagi 4

Rumus Kuartil pada Data Kelompok

i = kuartil ke-i

bbQi = batas bawah kelas kuartil ke i

n = banyaknya data

fkjs = frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil ke-i

fQi = frekuensi kelas kuartil ke-i

p = panjang kelas

Biar lebih mudah memahami materi dan rumus kuartil, kita langsung aja coba dengan contoh soal kuartil data kelompok, yuk!

Contoh Soal dan Pembahasan

Soal 1

Sekarang coba elo perhatian contoh soal kuartil yang pertama. 

Jika ada data berjumlah 123, tentukanlah letak kuartilnya!

Jawab:

Dari soal di atas, kita tidak punya informasi mengenai nilai terkecil, nilai terbesar, dan interval data. 

Artinya, soal di atas meminta kita untuk menentukan letak kuartil dengan rumus cara mencari kuartil data tunggal.

Karena jumlah data ganjil dan jika n + 1 dapat dibagi habis dengan 4, maka rumus yang digunakan dan cara menjawabnya sebagai berikut.

Soal 2

Dari data berjumlah 97, tentukanlah letak kuartilnya!

Jawab:

Sama seperti contoh soal kuartil yang pertama, yang diminta dicari pada soal kedua adalah letak kuartilnya.

Karena jumlah data ganjil dan jika n + 1 tidak dapat dibagi habis dengan 4, maka rumus yang digunakan dan cara menjawabnya sebagai berikut.

Soal 3

Dari data berjumlah 200, tentukanlah letak kuartilnya!

Jawab:

Karena jumlah data genap dan bisa dibagi habis dengan 4, maka rumus yang digunakan dan cara menjawabnya sebagai berikut.

Soal 4

Dari data berjumlah 150, tentukanlah letak kuartilnya!

Jawab:

Karena jumlah data genap dan tidak bisa dibagi habis dengan 4, maka rumus yang digunakan dan cara menentukan kuartil data kelompok sebagai berikut.

Soal 5

Nah, sekarang coba elo lihat contoh soal kuartil data kelompok berikut ini. 

Dari tabel data kelompok di atas, tentukan nilai kuartilnya!

Kenapa kok bisa dikatakan data kelompok?

Coba ingat lagi pengertian dari data kelompok. Disebut data kelompok karena elo bisa melihat adanya interval tertentu pada kelompok angka di bawah ini. Data yang disajikan juga dikelompokan dalam tabel dan berjumlah banyak. 

Jawab:

Hal yang pertama harus dilakukan untuk menjawab contoh soal kuartil data kelompok ini adalah mencari frekuensi kumulatif.

Selanjutkan, tentukan nilai kuartil bawah, kuartil tengah, dan kuartil atasnya.

Q₁ = 1/4 x 100 = 25

Q₂ = 2/4 x 100 = 50

Q₃ = 3/4 x 100 = 75

Lalu, masukan ke dalam rumus kuartil data kelompok:

Oke, itu tadi penjelasan gue mengenai rumus kuartil data kelompok dan data tunggal lengkap dengan contoh soalnya. 

Kalo elo udah menguasai materi ini, syukurlah. Tetapi jangan cepat puas ya Sobat Zenius. Soalnya materi statistika tidak berhenti di sini aja. 

Untuk membantu elo memahami materi Statistika yang lain, elo bisa banget baca rangkuman materi lengkap dengan pembahasannya dari Zenius. Langsung klik banner di bawah ini ya!

Biar makin mantap, Zenius punya beberapa paket belajar yang bisa lo pilih sesuai kebutuhan lo. Di sini lo nggak cuman mereview materi aja, tetapi juga ada latihan soal untuk mengukur pemahaman lo. Yuk langsung aja klik banner di bawah ini

Baca Juga Artikel Lainnya

Rumus Peluang

Rumus Volume Bangun Ruang

Rumus Baris dan Deret Aritmatika

Originally published: September 4, 2021
Updated by: Arieni Mayesha dan Sabrina Mulia Rhamadanty