matematika

Rumus Jajar Genjang - Luas, Keliling, Ciri, dan Contoh Soal

Sabrina Mulia Rhamadanty

Mar 8, 2022 — 4 min read

Halo Sobat Zenius di mana pun berada, gimana kabarnya? Semoga sehat-sehat selalu ya.

Oh iya, aku mau nanya deh, kamu pernah gak sih ngeliat ketupat atau makan ketupat?

Kalau kamu perhatikan dan coba miringkan sebuah ketupat kira-kira bentuk apa ya yang muncul?

ilustrasi ketupat yang berbentuk jajar genjang — **Ketupat saat dilihat miring berbentuk seperti jajar genjang (dok. Mufid Majnun on Unsplash)**

Memang mirip dengan bentuk persegi ya, tapi sebenarnya saat dimiringkan ketupat akan berbentuk seperti bangun datar jajar genjang atau jajaran genjang.

Nah, kali ini kita akan belajar menggunakan rumus jajar genjang dan mencoba mencari luas, keliling dan tingginya.

Kalo kamu masih asing dengan yang namanya jajar genjang, tenang aja, kita akan mula dengan perkenalan sifat dan ciri jajar genjang dulu ya. Let’s go!

Pengertian Jajar Genjang

**Jajar genjang ABCD dengan tinggi (t) dan alas (a). (Arsip Zenius)**

Jajar Genjang atau Jajaran Genjang adalah salah satu bangun datar yang memiliki ciri yang berbeda dibandingkan bangun datar lainnya.

Jajar genjang adalah bangun ruang segi empat yang sisi-sisinya berhadapan sejajar dan sama besar.

Download Aplikasi Zenius

Tingkatin hasil belajar lewat kumpulan video materi dan ribuan contoh soal di Zenius. Maksimaln persiapanmu sekarang juga!

Ciri-ciri Jajar Genjang

Berikut ini adalah daftar dari ciri-ciri jajar genjang:

Jajar genjang memiliki sisi yang berhadapan (AD berhadapan dengan BC).
Sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan kongruen.
Sudut-sudut yang berhadapan adalah kongruen.
Sudut-sudut yang berurutan saling bersuplemen.
Jika salah satu sudutnya siku-siku, maka semua sudut lainnya akan siku-siku.
Kedua diagonal saling membagi dua.
Setiap diagonal membagi dua jajar genjang menjadi dua segitiga yang kongruen.

Rumus Luas Jajar Genjang

Nah, setelah kamu mengetahui ciri-ciri dari jajar genjang, pertanyaan selanjutnya adalah bagaimana cara kita mencari luas jajar genjang?

Caranya gampang, kamu bisa pakai rumus luas jajar genjang berikut ini:

L = a x t

Keterangan:

L = luas
a = alas
t = tinggi

“a” pada rumus ini artinya sisi yang saling berhadapan, “a” tidak selalu berarti alas, tetapi harus salah satu sisi yang berhadapan, karena panjangnya sama.

Contoh Soal Menggunakan Rumus Luas Jajar Genjang

Nah, karena sudah mengetahui rumus luas jajar genjang, sekarang kita coba mengerjakan soal berikut ini yuk!

Mencari luas jajar genjang (Arsip Zenius)

Jawab:

Keterangan:

Gunakan rumus jajar genjang: L = a x t
a = alas dengan panjang 8 cm (5 cm + 3cm)
t = tinggi (belum diketahui).

Kalau tingginya belum diketahui, terus gimana dong?

Tenang, kamu bisa menggunakan hukum pythagoras untuk menghitung tinggi pada jajar genjang, caranya seperti ini:

Rumus Pythagoras = a² + b² = c²

Ae²+ Be²= AB²

3²+ t²= 5²

Nah, karena kamu mau cari t²jadi dibalik aja.

t²= 5²– 3²

t²= 25 – 9

t²= 16

t = √16 = 4

Maka tinggi jajar genjang di atas adalah 4 cm.

Kalo udah ketemu tingginya, tinggal masukin ke rumus L = a x t, maka luas jajar genjang tersebut adalah…

L = 8cm x 4cm = 32cm²

Rumus Keliling Jajar Genjang

Sekarang kamu udah ngerti penggunaan rumus jajar genjang, selanjutnya adalah menggunakan rumus keliling jajar genjang.

Kalau masalah menghitung keliling, ini lebih gampang lagi. Pokoknya kuncinya adalah pada kata “keliling” artinya kamu harus mengelilingi bangun datar tersebut supaya ketemu kelilingnya.

Jadi rumus keliling jajar genjang adalah:

K = 2 x p + 2 x l

Keterangan:

K = Keliling
p = panjang

l (L kecil) = lebar

Rumus ini juga dapat ditulis sebagai = 2 (panjang + lebar).

Contoh Soal Penggunaan Rumus Keliling Jajar Genjang

Cobalah cari keliling jajar genjang di bawah ini:

Mencari keliling jajar genjang (Arsip Zenius)

Jawab:

Panjang BC = Panjang AD

Lebar AB = Lebar CD

Panjang BC atau AD = 3cm + 5cm = 8cm

Lebar AB atau CD = 5cm

Nah, karena udah ketemu pajang dan lebarnya, langsung masukin ke rumus: K = 2 x p + 2 x l

K = (2 x 8 cm) + (2 x 5 cm)

K = 16 cm + 10 cm

K = 26 cm

Maka keliling dari jajar genjang di atas adalah 26 cm.

Rumus Tinggi Jajar Genjang

Oke, sebelumnya kamu sudah tau cara mencari luas dan keliling dengan rumus jajar genjang.

Terus gimana caranya kalau kamu mau cari tinggi jajar genjang tapi yang diketahui hanya luas dan panjang sisi alas (a) saja?

Misal, contoh soalnya seperti ini:

Sebuah jajar genjang dengan luas 120cm²memiliki alas 15cm, berapakah tinggi (t) jajar genjang tersebut?

Jawab:

Kamu tinggal gunakan rumus jajar genjang yang ini ini L = a x t

L = a x t

120 = 15 x t

Karena kamu ingin mencari t maka, t = 120 : 15

Jadi tinggi jajar genjang tersebut adalah 8 cm.

Oke, itu tadi rumus jajar genjang dan cara menggunakannya untuk mencari luas dan keliling.

Jangan lupa selalu berlatih supaya kamu gak lupa sama soalnya ya, Sobat Zenius.

Ingat, yang terpenting adalah kamu memahami pengertian dan ciri-ciri jajar genjang. Maka kamu akan lebih mudah memahami pengertian dari masing-masing rumus di bangun datar ini.

Biar belajarnya lebih mantap, kamu juga bisa berlangganan paket belajar Zenius! Kita punya berbagai pilihan paket yang udah disesuaikan sama setiap kebutuhan Sobat Zenius. Klik gambar di bawah ini ya untuk pengalaman belajar yang lebih seru!