Artikel ini akan membahas tentang ragam rumus perkalian pecahan, sekaligus dilengkapi beberapa contoh soal dan penyelesaian.
Sobat Zenius, pernah denger kata ‘pecahan’? Kira-kira sudah paham dong, apa itu bilangan pecahan dan apa bedanya dengan bilangan bulat? Nah, pada artikel kali ini, gue dan lo bakal ngobrol lebih jauh soal pecahan, khususnya tentang perkalian pecahan.
Sebelum gue kasih rumus perkalian pecahan, lo harus inget-inget dulu apa itu pecahan. Simpelnya, pecahan adalah bilangan yang tidak bulat dan berbentuk a/b. Baik a dan b adalah bilangan bulat dan nilai b tidak sama dengan 0 (nol). Pecahan terdiri dari dua komponen, yakni pembilang (a) dan penyebut (b). Lo bisa mempelajari pecahan lebih jauh di video Zenius ini.
Pecahan sendiri memiliki 3 jenis. Jenis pecahan pertama adalah pecahan murni, di mana nilai pembilang lebih kecil dibandingkan nilai penyebut. Jenis pecahan kedua adalah pecahan tidak murni, di mana nilai pembilang lebih besar daripada nilai penyebut. Pada perhitungan aritmatika, pecahan tidak murni rata-rata disederhanakan menjadi bentuk pecahan lain. Jenis pecahan terakhir adalah pecahan campuran, yang merupakan kombinasi dari bilangan bulat dan pecahan murni.
Kalau lo sudah paham dengan penjelasan mengenai pecahan di atas, sekarang gue bakal lanjutin dengan menjelaskan 3 rumus perkalian pecahan!
Rumus Perkalian Pecahan Biasa
Rumus ini adalah rumus perkalian pecahan yang paling dasar, yakni untuk menghitung perkalian antar pecahan bentuk biasa. Rumusnya sebagai berikut:
Coba lihat rumus di atas! Pada rumus perkalian pecahan bentuk dasar, lo hanya perlu mengalikan sesama angka pembilang dan mengalikan sesama angka penyebut. Contoh soalnya sebagai berikut:
3/4 x 1/2
Maka, yang harus lo lakukan adalah mengkali 3 dan 1 sebagai sesama pembilang serta mengali 4 dan 2 sebagai sesama penyebut. Penyelesaiannya adalah:
3/4 x 1/2 = 3/8
Mudah kan, Sobat Zenius? Nah, sekarang gue bakal lanjut ke rumus 2, yaitu…
Rumus Perkalian Pecahan Biasa dengan Bilangan Bulat
Nah, sekarang kita akan bahas rumus perkalian pecahan level selanjutnya, yakni perkalian antara bilangan pecahan dengan bilangan bulat. Bilangan bulat adalah bilangan yang nilainya bulat dan tidak berbentuk pecahan, yakni bilangan-bilangan yang selama ini lazim lo temui seperti 1 (satu), 2 (dua), dan seterusnya.
Pada perkalian antara bilangan bulat dan pecahan, kamu hanya mengalikan angka pembilang. Rumusnya seperti ini:
Kira-kira Sobat Zenius tahu, gak, kenapa kita hanya mengalikan angka pembilang dan mengapa angka penyebutnya bernilai tetap?
Jawabannya adalah karena apabila bilangan bulat diubah menjadi pecahan, maka angka penyebutnya adalah 1. Misal, bila lo mengubah angka 2 menjadi pecahan, maka bentuk pecahannya adalah 2/1.
Nah, sekarang lo inget-inget logika aritmatika dasar, ya. Angka apapun yang dikali dengan angka 1 nilainya akan tetap sama. Maka, pada rumus kali ini, kita tidak perlu mengubah bilangan bulat menjadi pecahan dan hanya mengalikan pembilangnya saja.
Bingung ya? Nih, gue kasih contoh deh. Misal, terdapat soal seperti ini:
5/4 x 3
Bila kita ubah bilangan bulat 3 menjadi pecahan, maka bentuk pecahannya akan menjadi 3/1. Sekarang, kita susun bilangan-bilangan tersebut dalam rumus perkalian yang sudah kita pelajari sebelumnya:
5/4 x 3/1 = 15/4
Sesuai rumus perkalian pecahan dasar, lo harus mengali sesama bilangan pembilang dan penyebut. Maka, kita kalikan 5 dan 3 sehingga mendapatkan angka 15. Sementara, bila kita mengalikan 4 dan 1, maka hasil yang didapat hanyalah 1. See, seperti kata gue sebelumnya, angka apapun yang dikali 1 maka nilainya akan tetap!
Jadi, untuk mempermudah perhitungan, bila lo bertemu perkalian antara pecahan dan bilangan bulat, maka yang dikali hanyalah angka pembilangnya saja.
Rumus Perkalian Pecahan Campuran
Rumus perkalian pecahan yang terakhir digunakan untuk mengalikan sesama bilangan pecahan campuran. Ingat, pecahan campuran adalah pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dan pecahan tidak murni.
Perkalian pecahan campuran sebenarnya mudah dan memiliki konsep yang sama dengan perkalian pecahan dasar. Namun, pecahan campuran harus disederhanakan dan diubah terlebih dahulu menjadi bentuk pecahan biasa.
Gue kasih contoh, deh. Misalnya, ada soal seperti ini:
1 ½ x 2 ¼
Langkah pertama yang harus lo lakukan adalah mengubah masing-masing pecahan campuran menjadi pecahan biasa. Rumus mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa adalah:
Untuk mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa, yang harus lo lakukan adalah mengalikan bilangan bulat dengan penyebut, kemudian hasilnya ditambah pembilang. Bila diterapkan pada soal, maka akan menjadi seperti ini:
1 ½ x 2 ¼
= 3/2 x 9/4
Nah, bila sudah diubah menjadi pecahan biasa, lo tinggal mengkalikan kedua pecahan sesuai rumus perkalian pecahan dasar, yakni mengalikan sesama pembilang dan penyebut. Maka, penyelesaiannya adalah:
3/2 x 9/4
= 27/8
Jadi, hasil dari perkalian campuran 1 ½ dan 2 ¼ adalah 27/8. Ingat ya, lo masih harus menyederhanakan hasil di atas karena masih berbentuk pecahan tidak murni!
Nah, itu dia 3 rumus perkalian pecahan yang bisa lo pelajari dan pakai dalam kehidupan sehari-hari. Selain menyimak penjelasan gue, lo juga bisa tonton beberapa penjelasan lebih lanjut di video-video Zenius di bawah ini:
https://www.zenius.net/lp/topic/c2517/memecahkan-masalah-yang-melibatkan-pecahan-sederhana
https://www.zenius.net/lp/topic/c6701/menemukan-konsep-bilangan-pecahan
https://www.zenius.net/lp/topic/c6701/menemukan-konsep-bilangan-pecahan
https://www.zenius.net/lp/topic/c6701/menemukan-konsep-bilangan-pecahan
Oh iya, biar belajar lo makin asik, Sobat Zenius juga bisa berlangganan paket belajar kita yang dijamin siap nemenin perjuangan belajar lo! Klik banner di bawah ini ya untuk info lengkapnya!
Leave a Comment