Sekolah hahahihi tiba-tiba udah semester 2 aja! Pastinya Penilaian Akhir Tahun (PAT) juga udah menanti elo. Hayo, masih pada inget nggak materi semester 2 kelas 10?
Di mata pelajaran Matematika IPA kelas 10 semester 2 elo sudah mempelajari Vektor. Bukan gambar vektor apalagi vektor di film animasi Despicable Me (2010), ya.
Satu semester penuh mempelajari materi ini, pastinya elo udah paham di luar kepala, dong?
Nah, untuk menguji pemahaman sekaligus pemanasan sebelum menghadapi PAT Semester 2 Matematika IPA Kelas 10, gue udah merangkum materinya buat elo, nih.
Baca Juga: Kumpulan Rumus Vektor Matematika dan Contoh Soal
Eits, sebelum ke contoh soal, gue mau ngajak elo kenalan secara singkat dulu dengan materi PAT di artikel kali ini.
Apa itu PAT Semester 2 Matematika IPA Kelas 10?
Daritadi ngomongin PAT, PAT, terus, sebenarnya apa, sih, PAT itu? Nah simpelnya, PAT itu penilaian yang dilakukan untuk mengevaluasi hasil belajar elo di semester dua.
Hasil dari PAT akan menjadi penentu kenaikan kelas elo, lho. So, ini waktunya elo buat ngambis, guys!
Nah, di artikel kali ini gue bakal nemenin elo buat ngambis belajar PAT Semester 2 Matematika IPA kelas 10. Total ada tiga materi Matematika IPA, yaitu Eksponen, Logaritma, dan Vektor.
Dan seperti yang udah gue sebutkan, di PAT Semester 2 Matematika IPA Kelas 10, elo hanya akan diuji materi Vektor aja. Kenapa? Karena materi Eksponen dan Logaritma sudah diujikan di Penilaian Akhir Semester (PAS) semester 1.
Oke, nggak usah kelamaan basa-basi. Gue tahu elo udah nggak sabar buat sikat habis contoh soal di artikel ini. Mari meluncur~
Contoh Soal 1
Zeni berjalan 5 meter ke kiri dan 10 meter ke atas. Vektor yang menyatakan arah pergerakan Zeni dari posisi awal adalah ….
Jawaban dan Pembahasan:
Supaya lebih kebayang, gue gambarin dulu, deh, pergerakan si Zeni. kurang lebih kayak gini.
Nah, dari gambar di atas pergerakan dari posisi awal bisa elo nyatakan kayak gini . Di mana diketahui x = -5 (karena bergerak ke kiri sehingga negatif) dan y= 10 (karena bergerak ke atas sehingga positif). Sehingga, sesuai dengan soal di atas, maka pergerakan Zeni dari posisi awal menjadi .
Jadi, jawaban yang tepat untuk soal di atas adalah B.
Contoh Soal 2
Diketahui P adalah titik yang membagi vektor dengan perbandingan = 5 : 3. Jika A (2, 3, -1) dan B (-3, 3, 4), maka koordinat titik P adalah ….
A. (0, 3, 1)
B. (1, 3, 1)
C. (1, 1, 3)
D. (0, 1, 3)
E. (1, 3, 0)
Jawaban dan Pembahasan:
Seperti biasa, supaya lebih kebayang letak titik P, coba elo perhatikan gambar di bawah ini, deh.
Karena perbandingan = 5 : 3, maka untuk mencari koordinat titik P, elo bisa menggunakan cara berikut untuk mencari nilai P terlebih dahulu.
Setelah diketahui nilai P, lanjut cari nilai koordinat titik P, yuk. Gini caranya.
Sehingga, jawaban yang tepat untuk soal di atas adalah A. (0, 3, 1).
Contoh Soal 3
Diketahui titik P(6, 4, 7), Q(2, -4, 3), dan A(-1, 4, 2). Titik R terletak pada garis PQ sehingga perbandingan = 4:1. Panjang vektor adalah….
Jawaban dan Pembahasan:
Soal yang satu ini mirip-mirip, nih, dengan contoh soal 2. Langkah pertama untuk ngerjain soal ini, elo bisa gambar letak dari titik-titik pada soal biar lebih kebayang. Kurang lebih gambarnya akan menjadi seperti ini.
Setelah itu, cari nilai R. Caranya begini:
Lanjut, cari titik koordinat R pakai cara berikut:
Sehingga, didapat nilai R = (3, -2, 4). Sudah selesai, kah? Belum, ya, Sobat Zenius. Elo masih harus mencari nilai dan panjang vektor . Pertama-tama cari nilai terlebih dahulu, yuk. = R – A
Oke, terakhir cari panjang vektor , ya.
Nah, ketemu juga jawabannya. Jadi, jawaban yang tepat untuk soal di atas adalah
Gimana, Sobat Zenius? Masih semangat ngerjain soal selanjutnya, dong? Kuy, sikat contoh soal selanjutnya!
Baca Juga: Konsep Vektor Dua Dimensi dan Vektor Tiga Dimensi
Contoh Soal 4
Diketahui segi empat PQRS dengan panjang PQ = QR = RS = SP = 5 cm. Jika dan maka nilai dari adalah ….
Jawaban dan Pembahasan:
Untuk mengetahui nilai elo udah kebayang belum gambaran segi empatnya? Kalau belum, coba perhatikan gambar di bawah ini, deh.
Maka, untuk nilai adalah:
Oke, karena nilai sudah diketahui, kembali cari nilai , yuk.
Dapet, deh. Jadi, jawaban yang tepat untuk soal di atas adalah C. 25.
Contoh Soal 5
Jika vektor dan saling tegak lurus, maka nilai 2p adalah ….
Jawaban dan Pembahasan:
Diketahui nilai vektor a dan b saling tegak lurus. Masih inget nggak, nih, apa artinya? Artinya sudut antara kedua vektor adalah 90.
Hampir mirip dengan contoh soal nomor 4, untuk mendapatkan nilai 2p elo harus menggunakan rumus ini , Sobat Zenius. Sehingga,
2p = 15
p = 15/2
Sehingga, jawaban yang tepat adalah B.
Nggak terasa, udah 5 contoh soal dikerjain. Gimana? Masih semangat buat ngerjain contoh soal selanjutnya, dong? Cuzz, ke contoh soal terakhir!
Contoh Soal 6
Diketahui ABCD adalah jajar genjang. Jika dan maka = ….
Jawaban dan Pembahasan:
Sobat Zenius, masih pada ingat maksud dari arah panah di materi Vektor, kan? Yap, bener banget. Panah tersebut bukan sekedar simbol aja. Akan tetapi, menandakan arah pergerakan. Nah, kalo pada contoh soal 6, arah pergerakannya menjadi seperti ini:
Nah, untuk mencari nilai , bisa menggunakan rumus perhitungan berikut.
- Nilai
- Nilai
Sampai sini elo bingung nggak? Kok tiba-tiba ada yang minus? Yoi, seperti yang udah gue jelasin sebelumnya, di materi Vektor elo juga harus memperhatikan arah panahnya. Misalnya , artinya pergerakan dimulai di C dan berakhir di A.
Untuk bisa melakukan pergerakan tersebut, dapat dilakukan dengan melewati , dong? Nah, karena keduanya secara berturut-turut bergerak ke bawah dan ke kiri, maka nilainya juga menjadi minus, guys.
Oke? Sudah paham, dong?
Kalau gitu lanjut elo jumlahkan .
Sehingga, jawaban yang tepat untuk pertanyaan di atas adalah A.
***
Oke, itu dia contoh soal PAT Semester 2 Matematika IPA Kelas 10 yang bisa elo pelajari menjelang PAT.
Gimana, Sobat Zenius? Makin semangat ngerjain latihan soal lainnya, dong? Tenang-tenang, masih banyak kumpulan soal PAT yang bisa elo akses di Zenius, lho. Klik banner di bawah ini, ya.
Anyway, ngambis penting, tapi kesehatan elo lebih penting. So, jangan istirahat dan semoga berhasil, Sobat Zenius!
Leave a Comment