Deg-degan nggak sih UTBK tinggal menghitung hari? Tapi, Gimana nih persiapan UTBKnya? Udah sampai mana elo belajar materi-materi UTBK? Nah, kali ini buat bantuin persiapan UTBK, gue akan ngajakin elo belajar penalaran kuantitatif dengan materi grafik fungsi nilai mutlak.

Apa sih pengertian grafik fungsi nilai mutlak? Gimana ya cara menggambar grafik fungsi nilai mutlak? Yuk, langsung aja simak penjelasan gue berikut ini!

Daftar Isi

Apa Itu Nilai Mutlak?

Sebelumnya, gue mau nanya nih. Elo masih inget nggak nilai mutlak itu apa? Yap, bener banget. Nilai mutlak atau yang juga biasa disebut sebagai nilai absolut atau modulus, merupakan jarak suatu bilangan ke bilangan nol pada garis bilangan riil.

Nilai mutlak biasa ditulis dengan lambang seperti ini: |x|. Masih inget dong ya kalau Nilai mutlak selalu bernilai positif, sehingga nilainya selalu lebih atau sama dengan 0.

Elo juga harus inget sama definisi dari nilai mutlak, yaitu sebagai berikut:

Misalkan x bilangan real, |x| dibaca nilai mutlak x, dan didefinisikan sebagai

Pengertian di atas kalau elo mau ngejelasinnya pakai kalimat sehari-hari, maka bisa didefinisikan sebagai “Nilai mutlak suatu bilangan positif atau nol adalah bilangan itu sendiri, sedangkan nilai mutlak dari suatu bilangan negatif adalah lawan dari bilangan negatif itu.”

Oke guys, sampai di sini elo udah mulai inget ya sama materi nilai mutlak? Sip deh, kalau udah next kita ke grafik fungsi nilai mutlak.

Pengertian Grafik Fungsi Nilai Mutlak

Apa sih grafik fungsi nilai mutlak itu? Grafik fungsi nilai mutlak dibuat untuk memperjelas konsep nilai mutlak dan memberikan gambaran secara geometris. Oleh karena itu, akan lebih baik kalau elo bisa membuat gambar grafik fungsi nilai mutlak tersebut.

Cara Menggambar Grafik Fungsi Nilai Mutlak

Secara teori, ada beberapa hal yang harus elo perhatikan ketika elo akan membuat grafik fungsi nilai mutlak. Beberapa hal itu akan gue jelasin sebagai langkah-langkah yang bisa ngebantu elo untuk membuat grafik fungsi nilai mutlak.

Langkah-langkah untuk membuat grafik fungsi nilai mutlak adalah sebagai berikut:

Pertama elo bisa bikin tabel fungsi nilai mutlak dari beberapa titik bantu.
Selanjutnya, mengisi tabel fungsi nilai mutlak sesuai dengan definisi nilai mutlak
Terakhir, titik-titik yang diperoleh pada tabel kemudian disajikan dalam sistem koordinat kartesius

Langkah membuat grafik fungsi nilai mutlak seperti di atas bisa jadi salah satu alternatif elo dalam membuat grafik fungsi nilai mutlak.

Sekarang gue akan ngasih contoh soal dan pembahasan gimana elo bisa menggambar grafik fungsi nilai mutlak. Simak ya!

Gambarlah grafik fungsi nilai mutlak berikut!

y=|x+3|-4

Untuk menjawab soal di atas, ada beberapa langkah yang harus elo lakukan, di antaranya adalah:

Gambarlah gambar grafik y = |x|

Langkah pertama dalam menggambar grafik fungsi nilai mutlak — Langkah Menggambar Grafik Fungsi Nilai Mutlak (Arsip Zenius)

Langkah selanjutnya gambarlah grafik y = |x+3|

Grafik y= |x+3| adalah grafik y = |x| yang digeser ke kiri sejauh 3 satuan.

Menggambar garis grafik fungsi nilai mutlak — Langkah Menggambar Grafik Fungsi Nilai Mutlak (Arsip Zenius)

Kemudian, gambarlah bentuk grafik y = |x+3|-4

Grafik y = |x+3|-4 adalah grafik y = |x+3| yang digeser ke bawah sebanyak 4 satuan

Hasil Grafik Fungsi Nilai Mutlak — Mencari Grafik Fungsi Nilai Mutlak (Arsip Zenius)

Selesai deh! Gimana? Udah paham belum? Kalau masih bingung, elo bisa cek video pembelajarannya dengan klik banner di bawah ini ya!

Grafik Fungsi Nilai Mutlak dan Cara Menggambarnya 25

Contoh Soal Grafik Fungsi Nilai Mutlak dan Pembahasan

Setelah elo baca materi ini dan nonton video pembelajarannya, biar pemahaman elo tentang materi grafik fungsi nilai mutlak makin mantap, gue ada beberapa contoh soal nih, simak ya!

Diketahui f(x)=3-x. Nilai mutlak dari f(x) adalah ….

A. |3-x|

B. ∣3∣−∣x∣

C. (3)−(x)

D. (3−x)

Jawaban: A. |3-x|

Pembahasan: Ingatlah definisi dari nilai mutlak.

Nilai mutlak dari f(x)=3−x adalah ∣3−x∣.

Perhatikan gambar berikut!

Alt: Contoh soal grafik fungsi nilai mutlak dan pembahasannya — Grafik Fungsi Nilai Mutlak (Arsip Zenius)

Fungsi yang tepat untuk grafik di atas adalah ….

Jawaban: y = |x|

Pembahasan:

Perhatikan grafik yang diketahui, terdapat titik yang dilaluinya yaitu (-3,3), (-2,2), (-1,1), (0,0), (1,1), (2,2), (3,3) dan seterusnya. Jika grafik tersebut y = x, y = x tidak berlaku di titik (-3,3), (-2,2), (-1,1) dan seterusnya.

Jika grafik tersebut , maka hanya berlaku untuk (0,0).

Karena semua nilai, baik domain yang positif maupun negatif, memberikan hasil yang positif, maka yang tepat adalah fungsi mutlak y=∣x∣

3. Gambarlah grafik fungsi nilai mutlak berikut: f(x) = 2∣x∣−1!

Jawab:

Gambar Grafik Fungsi Nilai Mutlak (Arsip Zenius)

Pembahasan:

Fungsi f(x) = 2|x|-1 pertama identik dengan grafik y = ∣2x∣ yang turun sejauh 1 satuan ke bawah sehingga diperoleh:

Menggambar Grafik Fungsi Nilai Mutlak — Contoh Grafik Fungsi Nilai Mutlak (Arsip Zenius)

Grafik fungsi yang berwarna merah merupakan y = ∣2x∣ dan yang berwarna biru adalah fungsi f jadi grafik fungsi f(x)=2|x|-1.

Sip deh, udah selesai nih pembahasan materi kita kali ini. Eh, tapi jangan lupa ya, elo masih bisa ngelatih diri buat persiapan UTBK dengan kerjain soal-soal try out punya Zenius di sini

Yuk, jangan sampai ketinggalan ya! See you!