contoh soal teropong

Rumus Teropong, Jenis & Cara Kerjanya

Nadya Christie

Apr 13, 2022 — 8 min read

Rumus Teropong (Arsip Zenius)

Hai Sobat Zenius, tau teropong dong ya. Di kesempatan kali ini gue mau ajak elo belajar tentang rumus teropong serta contoh soal dan pembahasannya. Kalau elo mau tahu cara kerjanya lanjut baca terus ya!

Pernah nggak sih, elo pergi camping di puncak gunung atau sesimpel rebahan terlentang sambil lihat langit malam-malam? Kalau lagi beruntung dan nggak tertutup sama polusi, elo bisa lihat bulan dan bintang dengan jelas meskipun ukurannya kecil.

Tahu nggak nih ada cara lain buat liat bintang lebih jelas. Kalau mau bisa lihat lebih jelas lagi, elo bisa pergi ke observatorium ataupun pake teropong.

Sebenarnya gimana sih cara kerja teropong? Apa aja sih rumus teropong itu? Sebelum ke bahasan itu, gue ajak elo ke pengertiannya dulu ya.

Teropong

Sebelumnya nih, elo udah tahu belum kalau yang dimaksud sama teropong itu apaan? Teropong adalah instrumen alat optik yang digunakan untuk melihat suatu objek yang berada di tempat jauh agar bisa tampak lebih dekat dan jelas.

Usut punya usut, sampai saat ini sebenernya masih belum bisa dipastikan siapa yang pertama menjadi penemu teropong. Tapi diyakini bahwa Thomas Digges dan anak laki-lakinya yang bernama Leonard menjadi yang pertama menemukan teropong pada tahun 1450.

Nah, pembuatan teropong sendiri mulai berkembang pesat di Eropa sejak tahun 1590-an yang ditandai dengan adanya perkembangan pembuatan lensa.

Lalu, Hans Lippershey mulai mengembangkan dua lensa yang disusun sejajar sehingga menghasilkan perbesaran (Extended Eyeglass) pada tahun 1600. 8 tahun kemudian, hasil karyanya tersebut mulai tersebar di daratan Eropa.

Cara kerja dari teropong itu gimana, sih?

Teropong akan mengumpulkan radiasi elektromagnetik yang nantinya akan membentuk citra atau wujud dari objek yang sedang diamati.
Teropong terdiri atas lensa objektif dan okuler.
Jarak fokus objektif bersifat besar.
Bayangan dari hasil pengamatan lensa objektif akan selalu jatuh pada titik fokus lensa objektif.

Teropong punya beberapa jenis, lho. Apa aja? Yuk simak lengkapnya di bawah ini.

Teropong Galileo

Mungkin elo mengenali teropong Galileo dari sebutan-sebutannya yang lain, seperti teropong panggung, teropong sandiwara, teropong Belanda, ataupun teropong tonil.

Galileo Galilei (1564-1642) memang bukan orang pertama yang membuat teropong, tapi ia menjadi orang pertama yang menggunakan teropong untuk mengamati benda-benda langit.

Pada tahun 1609, ia mengembangkan teropong rancangan Lippershey dari yang mulanya perbesaran teropong pada saat itu hanya berlaku sebanyak 3 kali, menjadi 8 kali dan 20 kali. Teropong buatan Galileo ini berhasil menangkap citra objek empat bulan yang ada di Jupiter dan cincin Saturnus.

Prinsip Kerja Teropong Galileo (Arsip Zenius)

Cara Kerja Teropong Galileo

Memiliki dua lensa, yakni lensa objektif (lensa cembung, bersifat positif) dan lensa okuler (lensa cekung, bersifat negatif).
Apabila pengamatan dilakukan oleh mata yang berakomodasi maksimum, maka bayangan objek akan terletak di antara lensa okuler dan titik api. Bayangan yang dihasilkan akan bersifat maya, tegak, dan diperbesar.
Apabila pengamatan dilakukan oleh mata yang tidak berakomodasi, maka bayangan objek yang terbentuk di lensa objektif akan terletak di lensa okuler.

Teropong Bintang

Teropong bintang sendiri banyak jenisnya. Ada yang jenis teropong bintang Galilean, Keplerian, dan Newtonian. Yap, bener banget, sebutan-sebutan tersebut diambil dari nama pembuatnya masing-masing.

Teropong bintang Keplerian dibuat oleh Johannes Kepler pada tahun 1611. Sementara teropong bintang Newtonian dibuat oleh Isaac Newton pada tahun 1668.

Prinsip Kerja Teropong Bintang (Arsip Zenius)

Cara Kerja Teropong Bintang

Terdiri atas dua lensa cembung (bersifat positif).
Bayangan yang dihasilkan oleh lensa okuler pada teropong bintang bersifat maya, terbalik, dan diperbesar.
Pengamatan pada teropong bintang dilakukan oleh mata yang tidak berakomodasi maksimum. Hal ini dikarenakan objek yang berada di tak hingga.
Bayangan yang dibentuk oleh lensa objektif akan jatuh tepat di fokus lensa objektifnya.
Jarak bayangan yang dihasilkan oleh lensa objektif ke lensa okuler akan sama dengan jarak fokus lensa okulernya.

Teropong ini punya yang dinamakan dengan rumus teropong bintang. Jadi nih, untuk rumus teropong lainnya ke depannya, bakal diturunkan dari rumus lensa berikut ini. Masih inget, kan?

$\frac{1}{f} = \frac{1}{s} + \frac{1}{s'}$

Keterangan:

f = Fokus lensa

s = Jarak objek

s’ = Jarak bayangan objek

Nah, pada teropong bintang, akan berlaku persamaan-persamaan berikut

* $f_{o} = s_{o}'$

* $f_{e} = s_{e}$

Keterangan:

$f_{o}$ = Fokus objek (pada lensa objektif)

$s_{o}'$ = Jarak bayangan objek (dari lensa objektif)

$f_{e}$ = Fokus objek (pada lensa okuler/eyepiece)

$s_{e}$ = Jarak objek (dari lensa okuler/eyepiece)

Mendingan langsung cek aja rumus teropong bintang di bawah ini.

Rumus Teropong Bintang

Rumus Panjang Teropong Bintang

$L = f_{ob} + f_{ok}$

Keterangan:

L = Panjang teropong bintang

$f_{ob}$ = Fokus lensa objektif

$f_{ok}$ = Fokus lensa okuler

Rumus Perbesaran Teropong Bintang

$M = \frac{f_{ob}}{f_{ok}}$

Keterangan:

M = Perbesaran teropong bintang

$f_{ob}$ = Fokus lensa objektif

$f_{ok}$ = Fokus lensa okuler

Teropong Bumi

Teropong bumi sering juga disebut sebagai teropong yojana. Sesuai dengan namanya, teropong bumi dipakai untuk mengamati objek-objek yang ada di permukaan bumi. Biasanya, teropong bumi dipakai oleh angkatan laut dan nahkoda kapal.

Prinsip Kerja Teropong Bumi

Teropong bumi menggunakan tiga lensa cembung, yakni sebagai lensa okuler, lensa pembalik, dan lensa objektif.
Bayangan yang dihasilkan akan bersifat maya, tegak, dan diperbesar.

Perbedaan teropong bintang dan teropong bumi terletak pada jumlah lensanya. Hanya terdapat 2 lensa cembung di teropong bintang dan 3 lensa cembung pada teropong bumi.

Sama seperti teropong bintang, terdapat pula rumus teropong bumi seperti berikut ini:

Rumus Teropong Bumi

Rumus Panjang Teropong Bumi

$L = f_{ob} + f_{ok} + 4f_{p}$

Keterangan:

L = Panjang teropong bumi

$f_{ob}$ = Fokus lensa objektif

$f_{ok}$ = Fokus lensa okuler

$f_{p}$ = Fokus lensa pembalik

Rumus Perbesaran Teropong Bumi

$M = \frac{f_{ob}}{f_{ok}}$

Keterangan:

M = Perbesaran teropong bumi

$f_{ob}$ = Fokus lensa objektif

$f_{ok}$ = Fokus lensa okuler

Teropong Binokuler

Sssttt, ada yang sedikit beda loh sama teropong yang satu ini. Loh, apaan emangnya? Hal ini dikarenakan alih-alih menggunakan lensa sebagai lensa pembaliknya, teropong binokuler menggunakan prisma, Sob!

Bagian-Bagian Teropong Binokuler (Arsip Zenius)

Cara Kerja Teropong Binokuler

Terdiri atas lensa objektif, lensa okuler, dan prisma sebagai pembalik.
Bayangan yang dihasilkan akan tegak dan diperbesar.

Prinsip Kerja Teropong Binokuler - Rumus teropong — Prinsip Kerja Teropong Binokuler (Arsip Zenius)

Teropong Pantul

Teropong pantul sering juga disebut sebagai teropong reflektor atau teropong Newtonian. Teropong ini juga agak beda nih, karena dia pake cermin sebagai ganti fungsi lensa objektif dan pembaliknya.

Teropong ini sering digunakan oleh lembaga-lembaga antariksa untuk mengamati objek di luar angkasa yang sangat jauh.

Prinsip Kerja Teropong Pantul (reflektor) dan Bias (refraktor) (Arsip Zenius)

Cara Kerja Teropong Pantul

Terdiri atas lensa okuler, cermin cekung untuk menangkap cahaya, serta cermin datar sebagai lensa objektif untuk memantulkan cahaya.
Bayangan yang dihasilkan akan bersifat terbalik dan diperbesar.

Prinsip Kerja Teropong Pantul berbeda Desain (Arsip Zenius)

Jenis dan juga rumus teropong udah dibahas sebelumnya. Nggak lengkap kalau nggak belajar lewat contoh soalnya. Langsung aja dilahap contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal dan Pembahasan

Contoh Soal 1

Diketahui sebuah teropong bintang memiliki jarak fokus lensa objektif sebesar 150 cm, sementara jarak fokus lensa okulernya sebesar 25 cm. Hitunglah berapa panjang teropong bintang tersebut!

Pembahasan

Jangan lupa pakai rumus teropong bintang ya!

a). $f_{ob}$ = 150 cm

$f_{ok}$ = 25 cm

b). $L = f_{ob} + f_{ok}$

L = 150 cm + 25 cm

L = 175 cm

Jadi, panjang dari teropong bintang tersebut adalah sebesar 175 cm.

Contoh Soal 2

Diketahui sebuah teropong bumi memiliki fokus lensa objektif sebesar 20 cm, fokus lensa pembalik sebesar 4 cm, serta panjang teropong sebesar 50 cm. Hitunglah berapa jarak fokus lensa objektifnya!

Pembahasan:

Sesuai dengan soalnya maka menghitungnya menggunakan rumus teropong bumi.

a). $f_{ob}$ = 20 cm

$f_{p}$ = 4 cm

L = 50 cm

b). $L = f_{ob} + f_{ok} + 4f_{p}$

50 cm = 20 cm + fok + 4 (4 cm)

50 cm = 36 cm + fok

fok = 50 cm – 36 cm

fok = 14 cm

Jadi, jarak fokus lensa objektif pada teropong bumi tersebut adalah sebesar 14 cm.

***

Itu dia pembahasan kali ini mengenai rumus teropong. Semoga artikel ini bisa bermanfaat buat nambah wawasan dan kuriositas elo buat cari tahu lebih banyak ya, Sobat Zenius!

Kalau ada pertanyaan tentang rumus teropong, bisa langsung lari ke komen ya!

Untuk tetap belajar di mana aja dan kapan aja, gue saranin elo langsung aja download aplikasi Zenius di gadget masing-masing. Nanti elo bisa tuh belajar lebih banyak materi pelajaran lain nggak cuma rumus teropong aja.