Rumus Varians Data Tunggal dan Varians Data Kelompok

Varians yang akan aku bahas ini materi matematika ya, bukan Varians series Loki. Rumus varians itu gampang dipelajari kok, asalkan kamu tau dan paham dasar dari varians itu sendiri.

Masuk ke jenjang sekolah menengah atas atau sederajat, kamu pasti akan belajar yang namanya varians. Varians merupakan salah satu materi yang diajarkan dalam ilmu statistika selain mean, median, dan modus.

Pengertian Varians

Varians biasanya diajarkan pada ilmu statistik untuk mengukur tingkat kesamaan atau kedekatan dalam suatu kelompok.

Varians adalah nilai statistik yang sering kali dipakai dalam menentukan kedekatan sebaran data yang ada di dalam sampel dan seberapa dekat titik data individu dengan mean atau rata-rata nilai dari sampel itu sendiri.

Fungsi Varians

Varians pada umumnya dipakai oleh para ahli statistik atau orang yang terjun dalam dunia statistik untuk mengetahui apakah sampel data yang diambil mewakili seluruh populasi.

Mencari data yang tepat untuk sebuah populasi sangat sulit dilakukan. Oleh karena itu, untuk memepermudah mencarinya maka dipilih sampel data yang mewakili seluruh populasi.

Rumus Varians Data Tunggal

= Varians

= nilai x ke-i

= nilai rata-rata data

= jumlah data

Contoh Soal dan Pembahasan

Di suatu kelas bimbel terdiri dari 8 orang yang memiliki tinggi (dalam cm) 150, 167, 175, 157, 165, 153, 177, dan 160.

Pembahasan

1. Menghitung nilai rata-rata dari nilai data yang ada. Nilai rata-rata sama dengan jumlah dari setiap nilai yang ada dalam kumpulan data dibagi dengan jumlah data tersebut.

2. Menghitung penyimpangan setiap data dari rata-ratanya. Yaitu dengan cara mengurangi nilai dari nilai rata-rata.

3. Terakhir, simpangan setiap nilai data kita kuadratkan lalu kita bagi dengan nilai rata-rata data. Nilai yang dihasilkan disebut varians.

Jadi, nilai varians data tersebut adalah 87,75

Rumus Varians Data Kelompok

= Varians

= frekuensi kelompok

= nilai tengah x ke-i

= nilai rata-rata data

= jumlah data

Contoh Soal dan Pembahasan

Tentukan Varians dari tabel berikut

Pembahasan

1. Tentukan nilai tengah dari setiap kelompok yang ada. Selanjutnya hitung jumlah nilai kelompok dengan cara nilai tengah dikali frekuensi.

2. Hitung nilai rata-rata dengan cara jumlah nilai kelompok dibagi dengan total data tersebut.

3. Hitung simpangan setiap kelompok dengan cara mengkalikan frekuensi dengan kuadrat nilai tengah yang dikurang rata-rata data.

4. Jumlah simpangan setiap kelompok dibagi dengan total data disebut varians.

Jadi, varians kelompok tersebut adalah 46

Gimana, gampang kan? Wah kalo kalian suka sama materi dan rumus varians, aku rekomendasiin deh kalian kuliah jurusan ilmu statistika atau aktuaria, karena di sana lebih banyak ilmu hitung-hitungan seperti ini.